Bewegungs Durchschnitt Saison Index

Moving Average. This Beispiel lehrt Sie, wie man den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten Peaks und Täler zu glätten, um Trends leicht zu erkennen.1 Zuerst lassen Sie uns einen Blick auf unsere Zeitreihe Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis finden Sie die Schaltfläche Datenanalyse Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Gleitender Durchschnitt und klicken Sie auf OK.4 Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2 M2 aus. 5 Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie ein. 6.6 Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3.8 Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung, weil wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der vorherigen 5 Datenpunkte und Der aktuelle Datenpunkt Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Der Graph zeigt einen zunehmenden Trend Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt.9 Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für das Intervall 2 Und Intervall 4.Conclusion Die la Rger das Intervall, je mehr die Gipfel und Täler geglättet werden Je kleiner das Intervall ist, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte auf die tatsächlichen Datenpunkte. Spreadsheet Umsetzung der saisonalen Anpassung und exponentielle Glättung. Es ist einfach zu saisonalen Anpassung und passen exponentielle Glättung Modelle mit Excel Die Bildschirmbilder und Diagramme unten sind aus einer Tabellenkalkulation entnommen, die eingerichtet wurde, um multiplikative saisonale Anpassung und lineare exponentielle Glättung auf den folgenden vierteljährlichen Verkaufsdaten von Outboard Marine zu veranschaulichen. Um eine Kopie der Tabellenkalkulation selbst zu erhalten, klicken Sie hier Die Version der linearen exponentiellen Glättung, die hier zum Zwecke der Demonstration verwendet wird, ist die Brown-Version, nur weil sie mit einer einzigen Spalte von Formeln implementiert werden kann und es gibt nur eine Glättungskonstante zu optimieren. Normalerweise ist es besser, die Version von Holt zu verwenden Das hat separate Glättungskonstanten für Level und Trend. Der Prognoseprozess geht weiter Ows i erst die Daten saisonbereinigt ii dann Prognosen für die saisonbereinigten Daten über lineare exponentielle Glättung generiert werden und iii schließlich die saisonbereinigten Prognosen werden reseasonalisiert, um Prognosen für die ursprüngliche Serie zu erhalten Der saisonale Anpassungsprozess wird in den Spalten D bis G durchgeführt Der erste Schritt in der saisonalen Anpassung besteht darin, einen zentrierten gleitenden Durchschnitt zu berechnen, der hier in Spalte D durchgeführt wird. Dies kann getan werden, indem man den Durchschnitt von zwei einjährigen Durchschnitten nimmt, die um eine Periode relativ zueinander versetzt sind. Eine Kombination von zwei Offset Mittelwerte anstatt ein einziger Durchschnitt wird für Zentrierzwecke benötigt, wenn die Anzahl der Jahreszeiten gleich ist. Der nächste Schritt ist, das Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt zu berechnen - die ursprünglichen Daten, die durch den gleitenden Durchschnitt in jeder Periode geteilt werden, was hier durchgeführt wird Spalte E Dies wird auch als Trend-Zyklus-Komponente des Musters bezeichnet, insofern als Trend - und Konjunktureffekte als all das betrachtet werden können, Im Durchschnitt über Monate hinweg können sich die monatlichen Veränderungen, die nicht auf Saisonalität zurückzuführen sind, durch viele andere Faktoren bestimmt werden, doch der 12-Monats-Durchschnitt glättet in großem Maße über den geschätzten saisonalen Index Für jede Jahreszeit wird berechnet, indem zuerst alle Verhältnisse für die jeweilige Jahreszeit berechnet werden, was in den Zellen G3-G6 unter Verwendung einer AVERAGEIF-Formel durchgeführt wird. Die durchschnittlichen Verhältnisse werden dann neu skaliert, so dass sie auf genau das 100-fache der Anzahl der Perioden in einer Saison summieren, Oder 400 in diesem Fall, die in den Zellen H3-H6 durchgeführt wird. Unterhalb der Spalte F werden VLOOKUP-Formeln verwendet, um den entsprechenden saisonalen Indexwert in jede Zeile der Datentabelle einzufügen, je nach dem Quartal des Jahres, in dem es steht Durchschnittlich und die saisonbereinigten Daten am Ende so aussehen. Hinweis, dass der gleitende Durchschnitt sieht in der Regel wie eine glattere Version der saisonbereinigten Serien, und es ist kürzer an beiden Enden. Ein anderes Arbeitsblatt in der gleichen Excel-Datei zeigt die a Die pplication des linearen exponentiellen Glättungsmodells zu den saisonbereinigten Daten, beginnend im Spalten-GA-Wert für die Glättungskonstante alpha, wird hier in der Zelle H9 oberhalb der Prognosespalte eingegeben und der Bequemlichkeit wird der Bereichsname Alpha zugewiesen. Der Name wird mit dem Name einfügen Befehl erstellen Das LES-Modell wird initialisiert, indem die ersten beiden Prognosen gleich dem ersten Istwert der saisonbereinigten Serie gesetzt werden. Die hier verwendete Formel für die LES-Prognose ist die reine rekursive Form des Browns-Modells. Diese Formel wird eingegeben In der Zelle, die der dritten Periode hier entspricht, Zelle H15 und von dort abgemeldet. Beachten Sie, dass die LES-Prognose für die aktuelle Periode auf die beiden vorhergehenden Beobachtungen und die beiden vorangegangenen Prognosefehler sowie auf den Wert von alpha hinweist Prognoseformel in Zeile 15 bezieht sich nur auf Daten, die in Zeile 14 und früher verfügbar waren. Natürlich, wenn wir einfach anstelle von linearen exponentiellen smoothi ​​verwenden wollten Ng, wir könnten hier die SES-Formel ersetzen. Wir könnten auch Holts anstelle von Browns LES-Modell verwenden, was zwei weitere Spalten von Formeln erfordern würde, um das Niveau und den Trend zu berechnen, die in der Prognose verwendet werden. Die Fehler werden in der Nächste Spalte hier, Spalte J durch Subtrahieren der Prognosen von den Istwerten Der Wurzelmittelquadratfehler wird als Quadratwurzel der Varianz der Fehler plus dem Quadrat des Mittelwertes berechnet. Dies folgt aus der mathematischen Identität MSE VARIANCE Fehler AVERAGE Fehler 2 In Berechnen des Mittelwerts und der Varianz der Fehler in dieser Formel werden die ersten beiden Perioden ausgeschlossen, weil das Modell eigentlich nicht mit der Prognose beginnt, bis die dritte Periode Zeile 15 auf der Kalkulationstabelle Der optimale Wert von alpha kann entweder durch manuelles Ändern von alpha bis zum Minimum RMSE gefunden wird, oder Sie können den Solver verwenden, um eine exakte Minimierung durchzuführen Der Wert von alpha, dass der Solver gefunden wird hier gezeigt alpha 0 471.Es ist in der Regel eine gute Idee t O plot die Fehler des Modells in transformierten Einheiten und auch zu berechnen und plotten ihre Autokorrelationen bei Verzögerungen von bis zu einer Saison Hier ist ein Zeitreihenplot der saisonbereinigten Fehler. Die Fehler Autokorrelationen werden mit der CORREL-Funktion berechnet, um die zu berechnen Korrelationen der Fehler mit sich selbst verzögert um eine oder mehrere Perioden - Details werden im Tabellenkalkulationsmodell gezeigt Hier ist eine Auftragung der Autokorrelationen der Fehler bei den ersten fünf Verzögerungen. Die Autokorrelationen bei den Verzögerungen 1 bis 3 sind sehr nahe bei null, Aber die Spike bei lag 4, deren Wert 0 35 ist, ist etwas lästig - es deutet darauf hin, dass der saisonale Anpassungsprozess nicht vollständig erfolgreich war. Allerdings sind es eigentlich nur marginal signifikante 95 Signifikanzbänder zum Testen, ob Autokorrelationen signifikant von Null verschieden sind, grob Plus-oder-minus 2 SQRT nk, wobei n die Stichprobengröße und k die Verzögerung ist Hier n ist 38 und k variiert von 1 bis 5, so dass die Quadratwurzel-von-n-minus-k etwa 6 für ist Alle von ihnen und damit die Grenzen für die Prüfung der statistischen Signifikanz von Abweichungen von Null sind etwa plus-oder-minus 2 6 oder 0 33 Wenn Sie den Wert von alpha von Hand in diesem Excel-Modell variieren, können Sie den Effekt auf beobachten Die Zeitreihen und Autokorrelationsdiagramme der Fehler sowie auf den root-mean-squared-Fehler, der unten dargestellt wird. Am unteren Rand der Tabellenkalkulation wird die Prognoseformel durch die bloße Substitution von Prognosen für Istwerte bootstrapiert An der Stelle, wo die tatsächlichen Daten ablaufen - dh wo die Zukunft beginnt Mit anderen Worten, in jeder Zelle, wo ein zukünftiger Datenwert auftreten würde, wird eine Zelle Referenz eingefügt, die auf die Prognose für diesen Zeitraum zeigt Alle anderen Formeln sind Einfach kopiert von oben. Notice, dass die Fehler für Prognosen der Zukunft sind alle berechnet, um null Dies bedeutet nicht, dass die tatsächlichen Fehler null sein wird, sondern eher nur die Tatsache, dass für die Zwecke der Vorhersage sind wir davon ausgehen, dass Die zukünftigen Daten entsprechen den Prognosen im Durchschnitt Die daraus resultierenden LES-Prognosen für die saisonbereinigten Daten sehen so aus. Mit diesem besonderen Wert von Alpha, der für eine Periodenvorhersage optimal ist, ist der projizierte Trend leicht nach oben, was die lokale widerspiegelt Trend, der in den letzten 2 Jahren beobachtet wurde Für andere Werte von Alpha könnte eine ganz andere Trendprojektion erhalten werden. Es ist in der Regel eine gute Idee zu sehen, was mit der langfristigen Trendprojektion passiert, wenn Alpha variiert wird, weil der Wert Das ist am besten für kurzfristige prognose wird nicht unbedingt der beste wert für die voraussagen der weiter entfernten zukunft sein Zum Beispiel ist hier das Ergebnis, das erhalten wird, wenn der Wert von alpha manuell auf 0 25 gesetzt wird. Der projizierte langfristige Trend ist Jetzt negativ eher als positiv Mit einem kleineren Wert von alpha, setzt das Modell mehr Gewicht auf ältere Daten in seiner Einschätzung der aktuellen Ebene und Trend, und seine langfristigen Prognosen spiegeln die Abwärtstrend beobachtet In den letzten 5 Jahren anstatt der jüngsten Aufwärtstrend Diese Grafik zeigt auch deutlich, wie das Modell mit einem kleineren Wert von Alpha langsamer ist, um auf Wendepunkte in den Daten zu reagieren und neigt daher dazu, für viele Perioden einen Fehler des gleichen Zeichens zu machen In einer Reihe Die pro-Schritt-Prognose-Fehler sind im Durchschnitt größer als die, die vor RMSE von 34 4 statt 27 4 und stark positiv autokorreliert wurden. Die Verzögerungs-Autokorrelation von 0 56 übersteigt weit über den oben für a Statistisch signifikante Abweichung von null Als Alternative zum Anzünden des Wertes von alpha, um mehr Konservatismus in langfristige Prognosen einzuführen, wird dem Modell manchmal ein Trenddämpfungsfaktor hinzugefügt, um den projizierten Trend nach einigen Zeiträumen abzubauen. Der letzte Schritt beim Aufbau des Prognosemodells besteht darin, die LES-Prognosen durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes zu verwerten. Somit sind die neu geschätzten Prognosen in Spalte I Einfach das Produkt der saisonalen Indizes in Spalte F und die saisonbereinigten LES-Prognosen in Spalte H. Es ist relativ einfach, Konfidenzintervalle für einstufige Prognosen zu berechnen, die von diesem Modell gemacht wurden, zuerst den RMSE-Wurzel-Mittelwert-Fehler, Das ist nur die Quadratwurzel des MSE und berechnet dann ein Konfidenzintervall für die saisonbereinigte Prognose durch Addition und Subtraktion zweimal der RMSE Im Allgemeinen ist ein 95-Konfidenzintervall für eine Prognose von einer Periode vorausgehend gleich der Punktprognose plus - oder-minus-zwei mal die geschätzte Standardabweichung der Prognosefehler, unter der Annahme, dass die Fehlerverteilung annähernd normal ist und die Stichprobengröße groß genug ist, z. B. 20 oder mehr Hier ist die RMSE anstelle der Probenstandardabweichung der Fehler Die beste Schätzung der Standardabweichung der zukünftigen Prognosefehler, weil es Bias sowie zufällige Variationen berücksichtigt. Die Vertrauensgrenzen für die saisonbereinigte Prognose sind dann Wiedervereinigung Verglichen mit der Prognose durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes In diesem Fall ist die RMSE gleich 27 4 und die saisonbereinigte Prognose für die erste zukünftige Periode Dez-93 ist 273 2 so ist das saisonbereinigte 95 Konfidenzintervall von 273 2-2 27 4 218 4 bis 273 2 2 27 4 328 0 Diese Höchstgrenzen bis zum Dezember s saisonalen Index von 68 61 erreichen wir niedrigere und obere Konfidenzgrenzen von 149 8 und 225 0 um die Dez-93-Punkt-Prognose von 187 4. Vertrauensgrenzen für Prognosen, die mehr als eine Periode voraus werden, werden sich generell erweitern, wenn der Prognosehorizont zunimmt, aufgrund der Unsicherheit über das Niveau und den Trend sowie die saisonalen Faktoren, aber es ist schwierig, sie im Allgemeinen durch analytische Methoden zu berechnen. Der passende Weg zu berechnen Vertrauensgrenzen für die LES-Prognose ist durch die Verwendung der ARIMA-Theorie, aber die Unsicherheit in den saisonalen Indizes ist eine andere Frage Wenn Sie ein realistisches Konfidenzintervall für eine Prognose mehr als eine Periode voraus wollen, wobei alle Quellen o F Fehler in Rechnung, Ihre beste Wette ist es, empirische Methoden zum Beispiel verwenden, um ein Konfidenzintervall für eine 2-Schritt voraus Prognose zu erhalten, könnten Sie eine weitere Spalte auf der Kalkulationstabelle erstellen, um eine 2-Schritt-voraus Prognose für jeden Zeitraum zu berechnen Bootstrapping der one-step-ahead-Prognose Dann berechnen Sie die RMSE der 2-Schritt-voraus Prognose Fehler und verwenden Sie diese als Grundlage für ein 2-Schritt-Ahead-Konfidenz Intervall. Moving Averages So verwenden Sie Them. Einige der primären Funktionen von Ein gleitender Durchschnitt ist es, Trends zu identifizieren und Umkehrungen messen die Stärke eines Vermögens s Impuls und bestimmen potenzielle Bereiche, wo ein Vermögenswert finden Unterstützung oder Widerstand In diesem Abschnitt werden wir darauf hinweisen, wie unterschiedliche Zeiträume können Momentum zu überwachen und wie gleitende Mittelwerte von Vorteil sein können Bei der Einstellung von Stop-Verlusten Darüber hinaus werden wir einige der Fähigkeiten und Einschränkungen der sich bewegenden Mittelwerte, die man bei der Verwendung als Teil einer Trading-Routine berücksichtigen sollte. Trend Identifizierung von Trends ist einer der wichtigsten fu Nationen von sich bewegenden Mittelwerten, die von den meisten Händlern verwendet werden, die den Trend zu ihrem Freund machen wollen. Durchgehende Mittelwerte sind nacheilende Indikatoren, was bedeutet, dass sie keine neuen Trends vorhersagen, aber die Trends bestätigen, sobald sie etabliert sind. Wie Sie in Abbildung 1 sehen können, Eine Aktie gilt als in einem Aufwärtstrend, wenn der Preis über einem gleitenden Durchschnitt liegt und der Durchschnitt ist nach oben geneigt Umgekehrt wird ein Händler einen Preis unter einem nach unten geneigten Durchschnitt verwenden, um einen Abwärtstrend zu bestätigen Viele Händler werden nur in Erwägung ziehen, eine lange Position in zu halten Ein Vermögenswert, wenn der Preis über einen gleitenden Durchschnitt gehandelt wird Diese einfache Regel kann dazu beitragen, dass der Trend in den Händlern begünstigt. Momentum Viele Anfänger Händler fragen, wie es möglich ist, Momentum zu messen und wie gleitende Mittelwerte verwendet werden können, um eine solche Leistung zu bekämpfen Die einfache Antwort ist, die Aufmerksamkeit auf die Zeitspannen zu zahlen, die bei der Erstellung des Durchschnitts verwendet werden, da jeder Zeitraum wertvolle Einblicke in verschiedene Arten von Impuls geben kann. Im Allgemeinen kurzfristiger Mome Ntum kann durch das Betrachten von gleitenden Mittelwerten, die sich auf Zeiträume von 20 Tagen oder weniger konzentrieren, betrachten. Bei der Suche nach gleitenden Durchschnitten, die mit einem Zeitraum von 20 bis 100 Tagen erstellt werden, gilt allgemein als ein gutes Maß für die mittelfristige Dynamik Durchschnitt, der 100 Tage oder mehr in der Berechnung verwendet, kann als Maß für die langfristige Dynamik verwendet werden. Der gesunde Menschenverstand sollte Ihnen sagen, dass ein 15-tägiger gleitender Durchschnitt ein geeigneteres Maß für kurzfristige Impulse ist als ein 200-Tage-gleitender Durchschnitt. Einer der besten Methoden, um die Stärke und die Richtung eines Vermögenswertes zu bestimmen, ist, drei bewegte Mittelwerte auf ein Diagramm zu legen und dann genau darauf achten, wie sie sich ineinander aufeinander stapeln. Die drei gleitenden Durchschnitte, die allgemein verwendet werden, haben Variierende Zeitrahmen in einem Versuch, kurzfristige, mittelfristige und langfristige Kursbewegungen darzustellen In Abbildung 2 ist ein starker Aufwärtsimpuls zu sehen, wenn kürzere Durchschnittswerte über den längerfristigen Durchschnittswerten liegen und die beiden Mittelwerte d sind Iverging Umgekehrt, wenn sich die kürzere Mittelwerte unterhalb der längerfristigen Mittelwerte befinden, befindet sich der Impuls in der Abwärtsrichtung. Unterstützen Sie eine weitere gängige Verwendung von sich bewegenden Mittelwerten ist die Bestimmung potenzieller Preisstützungen. Es dauert nicht viel Erfahrung im Umgang mit gleitenden Durchschnitten Um zu bemerken, dass der sinkende Preis eines Vermögenswertes oft aufhört und die Richtung auf dem gleichen Niveau wie ein wichtiger Durchschnitt umkehrt. Zum Beispiel in Abbildung 3 können Sie sehen, dass der 200-Tage-Gleitender Durchschnitt den Preis der Aktie nach stützen konnte Es fiel von seinem hohen in der Nähe 32 Viele Händler werden vorwegnehmen ein Absprung von großen gleitenden Durchschnitten und wird andere technische Indikatoren als Bestätigung der erwarteten move. Resistance Sobald der Preis eines Vermögenswertes unter ein einflussreiches Niveau der Unterstützung, wie die 200 - Tag gleitenden Durchschnitt, ist es nicht ungewöhnlich, die durchschnittliche Handlung als eine starke Barriere zu sehen, die Investoren daran hindert, den Preis wieder über diesen Durchschnitt zu schieben. Wie Sie aus der folgenden Tabelle sehen können, th Ist Widerstand wird oft von Händlern als Zeichen verwendet, um Gewinne zu nehmen oder um bestehende Long-Positionen auszuschließen Viele Short-Verkäufer werden auch diese Mittelwerte als Einstiegspunkte verwenden, weil der Preis oft vom Widerstand abprallt und seinen Umzug weiter fortsetzt Wenn Sie ein Investor sind Der eine lange Position in einem Vermögenswert hält, der unterhalb der großen gleitenden Durchschnitte gehandelt wird, kann es in Ihrem besten Interesse sein, diese Niveaus genau zu beobachten, weil sie den Wert Ihrer Investition stark beeinflussen können. Stop-Verluste Die Unterstützung und Widerstandseigenschaften des Bewegens Durchschnitte machen sie zu einem großartigen Werkzeug für das Risikomanagement Die Fähigkeit, Durchschnitte zu machen, um strategische Orte zu identifizieren, um Stop-Loss-Aufträge festzulegen, erlaubt es den Händlern, Positionen zu sperren, bevor sie größer werden können. Wie Sie in Abbildung 5 sehen können, Händler, die eine lange Zeit haben Position in einer Aktie und setzen ihre Stop-Loss-Aufträge unter einflussreichen Durchschnitten können sich eine Menge Geld sparen Mit bewegten Durchschnitten, um Stop-Loss-Aufträge zu setzen ist der Schlüssel für jeden erfolgreichen Tra Ding-Strategie